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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

“a=1”是“直線ax-y=0和直線x+（1-a）y+3=0互相垂直”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

分析：由a×1+（-1）（1-a）=0可得直線垂直的充要條件為a=

，進(jìn)而可得對(duì)a=1作出判斷．

解答：解：由題意可得a×1+（-1）（1-a）=0，解之可得a=

，
故直線ax-y=0和直線x+（1-a）y+3=0互相垂直的充要條件為a=

，
故“a=1”是“直線ax-y=0和直線x+（1-a）y+3=0互相垂直”的既不充分也不必要條件．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充要條件的有關(guān)概念，涉及兩直線位置關(guān)系的判定，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中：
①設(shè)經(jīng)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的必要不充分條件；
②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：“存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”；
③已知命題“如果|a|≤1，那么關(guān)于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
則所有正確命題的序號(hào)有

②③

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）“a=1”是“直線x+y=0和直線x-a²y=0垂直”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a=1是直線（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直的（　　）