Question

【題目】先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現的點數，y表示第2枚骰子出現的點數，
（1）求點P（x，y）在直線y=x﹣1上的概率；
（2）求點P（x，y）滿足y2＜4x的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知本題是一個古典概型，

∵試驗發生包含的總事件數每顆骰子出現的點數都有6種情況，

基本事件總數為6×6=36個，

記“點P（x，y）在直線y=x﹣1上”為事件A，

A有5個基本事件：A={（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5）}，

∴ ．

（2）解：由題意知本題是一個古典概型，

∵試驗發生包含的總事件數每顆骰子出現的點數都有6種情況，

基本事件總數為6×6=36個，

記“點P（x，y）滿足y2＜4x”為事件B，

事件B有17個基本事件：

當x=1時，y=1；當x=2時，y=1，2；

當x=3時，y=1，2，3；當x=4時，y=1，2，3；

當x=5時，y=1，2，3，4；當x=6時，y=1，2，3，4，

∴

【解析】（1）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的總事件數每顆骰子出現的點數都有6種情況，基本事件總數為6×6=36個， 再驗證滿足條件的事件數．（2）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的基本事件總數為6×6，滿足條件的事件當x=1，2，3，4，5，6挨個列舉出基本事件的結果，滿足條件的事件有17個基本事件．