Question

【題目】判斷“函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)”是否為命題.若是命題，是真命題還是假命題?說明理由.

Answer 1

【答案】解：函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)是可以判斷真假的陳述句，所以是命題，且是真命題.理由如下：函數(shù) 的零點(diǎn)即為方程 的實(shí)數(shù)根，也就是方程 的實(shí)數(shù)根，即函數(shù) ， 圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),易知指數(shù)函數(shù) 的圖象與拋物線 有三個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)
【解析】先根據(jù)命題概念判斷該語句為命題，再將函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為一個(gè)指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，從而判斷命題的真假.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案．