【題目】數列{an}的通項an=n2（cos2 
﹣sin2 ），其前n項和為Sn ， 則S30為 ．
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【題目】設數列{an}滿足a1+a2+…+an+2n= 
（an+1+1），n∈N* ， 且a1=1，求證：
（1）數列{an+2n}是等比數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn ．
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【題目】已知函數f（x）=ex+be﹣x ， （b∈R），函數g（x）=2asinx，（a∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若b=﹣1，f（x）＞g（x），x∈（0，π），求a取值范圍．
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【題目】如圖，A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個內角．
（1）證明：tan 
；
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan 
+tan 
+tan 
+tan 
的值．
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【題目】在極坐標系中，已知圓C的圓心C（ 
， 
），半徑r= 
．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若α∈[0， ），直線l的參數方程為 
（t為參數），直線l交圓C于A、B兩點，求弦長|AB|的取值范圍．
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【題目】如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，作EF∥CB，并且交AD的延長線于點F，FG切圓O于點G．
（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長．
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【題目】設橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，離心率為 
．已知A是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，F到拋物線的準線l的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（Ⅱ）設l上兩點P，Q關于x軸對稱，直線AP與橢圓相交于點B（B異于A），直線BQ與x軸相交于點D．若△APD的面積為 
，求直線AP的方程．
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