Question

某經(jīng)銷(xiāo)商試銷(xiāo)A、B兩種商品一個(gè)月（30天）的記錄如下：

日銷(xiāo)售量（件）	0	1	2	3	4	5
商品A的頻數(shù)	2	5	7	7	5	4
商品B的頻數(shù)	4	4	6	8	5	3

若售出每種商品1件均獲利40元，將頻率視為概率。
（Ⅰ）求B商品日銷(xiāo)售量不超過(guò)3件的概率；
（Ⅱ）由于某種原因，該商家決定只選擇經(jīng)銷(xiāo)A、B商品的一種，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種商品，說(shuō)明理由。

Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）應(yīng)選擇經(jīng)銷(xiāo)商品A

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意B商品日銷(xiāo)售量不超過(guò)3件拆分為B商品日銷(xiāo)售量為0,1,2,3這四個(gè)互斥事件，逐一求出其概率相加就可；（Ⅱ）比較商品A，B的日均利潤(rùn)平均值的大小，選平均值較大者.
試題解析：（Ⅰ）記事件“商品B日銷(xiāo)售量為i件”為B_i，i＝0，1，2，3，4，5．
商品B日銷(xiāo)售量不超過(guò)3件的概率為
P＝P(B₀)＋P(B₁)＋P(B₂)＋P(B₃)＝＋＋＋＝．
（Ⅱ）商品A，B的日均利潤(rùn)平均值分別為
＝40×＝，
＝40×＝100，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/79/5/1yt0h2.png" style="vertical-align:middle;" />＞，所以應(yīng)經(jīng)銷(xiāo)商品A．
考點(diǎn)：1、古典概型；2、計(jì)算平均值.