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某舞蹈小組有2名男生和3名女生.現(xiàn)從中任選2人參加表演,記為選取女生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

解析試題分析:先確定隨機變量的取值,再利用古典概型計算取值的概率,最后利用數(shù)學期望公式計算.
試題解析:依題意,所有取值為0,1,2.

的分布列為:


0
1
2





考點:古典概型、離散型隨機變量的概率分布、數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款,其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元.用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤.
(1)求上表中的值;
(2)若以頻率作為概率,求事件:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率;(3)求的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在兩個不同的口袋中,各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球.現(xiàn)分別從每一個口袋中各任取2個球,設隨機變量為取得紅球的個數(shù).
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)求的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究,對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績,按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果:語文和外語都優(yōu)秀的有60人,語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人,外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.
(Ⅰ)能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關(guān)系?
(Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,從該校高二年級學生成績中,有放回地隨機抽取3名學生的成績,記抽取的3 個成績中語文,外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的個數(shù)為X ,求X的分布列和期望E(x).


 
0.010
 
0.005
 
0.001
 

 
6.635
 
7.879
 
10.828
 
附:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個月(30天)的記錄如下:

日銷售量(件)
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
商品A的頻數(shù)
 
2
 
5
 
7
 
7
 
5
 
4
 
商品B的頻數(shù)
 
4
 
4
 
6
 
8
 
5
 
3
 
若售出每種商品1件均獲利40元,將頻率視為概率。
(Ⅰ)求B商品日銷售量不超過3件的概率;
(Ⅱ)由于某種原因,該商家決定只選擇經(jīng)銷A、B商品的一種,你認為應選擇哪種商品,說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡,設計方案如下:(1)該福利彩票中獎率為50%;(2)每張中獎彩票的中獎獎金有5元,50元和150元三種;(3)顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為,獲得50元獎金的概率為.
(I)假設某顧客一次性花10元購買兩張彩票,求其至少有一張彩票中獎的概率;
(II)為了能夠籌得資金資助福利事業(yè), 求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某小組共有五位同學,他們的身高(單位:米)以及體重指標(單位:千克/米2)如下表所示:

 
A
B
C
D
E
身高
1.69
1.73
1.75
1.79
1.82
體重指標
19.2
25.1
18.5
23.3
20.9
(1)從該小組身高低于1.80的同學中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)從該小組同學中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為


1
2
3
4
5

0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為250元;分4期或5期付款,其利潤為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.
(Ⅰ)求事件:“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款”的概率
(Ⅱ)求的分布列及期望與方差D

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同步練習冊答案
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