甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判.設各局中雙方獲勝的概率均為
，各局比賽的結束相互獨立，第1局甲當裁判.
（Ⅰ）求第4局甲當裁判的概率；
（Ⅱ）X表示前4局中乙當裁判的次數，求X的數學期望.
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某經銷商試銷A、B兩種商品一個月（30天）的記錄如下：
| 日銷售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 商品A的頻數 | 2 | 5 | 7 | 7 | 5 | 4 |
| 商品B的頻數 | 4 | 4 | 6 | 8 | 5 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養說明,得到如下的列聯表：
性別與看營養說明列聯表 單位: 名
| | 男 | 女 | 總計 |
| 看營養說明 | 50 | 30 | 80 |
| 不看營養說明 | 10 | 20 | 30 |
| 總計 | 60 | 50 | 110 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數
的分布列為
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
表示經銷一件該商品的利潤．
：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率
；的分布列及期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和, 求X的分布列和數學期望.
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某商區停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過
小時收費
元，超過小時的部分每小時收費
元(不足小時的部分按小時計算).現有甲、乙二人在該商區臨時停車，兩人停車都不超過
小時.
(1)若甲停車小時以上且不超過
小時的概率為
，停車付費多于
元的概率為
，求甲停車付費恰為元的概率；
(2)若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為
元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“肇實，正名芡實，因肇慶所產之芡實顆粒大、藥力強，故名。”某科研所為進一步改良肇實，為此對肇實的兩個品種（分別稱為品種A和品種B）進行試驗．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．
（1）假設n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數目記為
，求的分布列和數學期望；
（2）試驗時每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗結束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產量（單位：kg/畝）如下表：
| 號碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 品種A | 101 | 97 | 92 | 103 | 91 | 100 | 110 | 106 |
| 品種B | 115 | 107 | 112 | 108 | 111 | 120 | 110 | 113 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記
為摸出兩球中白球的個數，
求的期望.
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某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數的監測數據如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表；
(2)作出頻率分布直方圖；
(3)根據國家標準，污染指數在0～50之間時，空氣質量為優；在51～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．
請你依據所給數據和上述標準，對該市的空氣質量給出一個簡短評價．
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（Ⅱ）
