【題目】在數列
中，若
(
，
，p為常數)，則稱為“等方差數列”.下列對“等方差數列”的判斷，其中正確的為( )
A.若是等方差數列，則
是等差數列
B.若是等方差數列，則是等方差數列
C.
是等方差數列
D.若是等方差數列，則
(
，k為常數)也是等方差數列
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【題目】如圖，矩形
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）試問在線段
上是否存在一點
，使銳二面角
的余弦值為
.若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】下列說法正確的有（ ）
①在回歸分析中，可以借助散點圖判斷兩個變量是否呈線性相關關系．
②在回歸分析中，可以通過殘差圖發現原始數據中的可疑數據，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好．
③在回歸分析模型中，相關系數的絕對值越大，說明模型的擬合效果越好．
④在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加1個單位時，預報變量
增加0.1個單位．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】2015年推出一種新型家用轎車，購買時費用為16.9萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共1.2萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加0.2萬元.
（I）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用、保險費、養路費、汽油費及維修費）為f(n)，求f(n)的表達式；
（II）這種汽車使用多少報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點P是橢圓上異于短軸端點A，B的任意一點，過點P作
軸于Q，線段PQ的中點為M.直線AM與直線
交于點N，D為線段BN的中點，設O為坐標原點，試判斷以OD為直徑的圓與點M的位置關系.
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【題目】一個盒子中裝有大小相同的小球
個，在小球上分別標有1，2，3…，的號碼，已知從盒子中隨機取出兩個球，兩球號碼的最大值為的概率為
．
（Ⅰ）盒子中裝有幾個小球？
（Ⅱ）現從盒子中隨機地取出4個球，記所取4個球的號碼中，連續自然數的個數的最大值為隨機變量
（如取標號分別為2，4，6，8的小球時
；取標號分別為1，2，4，6的小球時
；取標號分別為1，2，3，5的小球時
），求
的值．
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