設(shè)
的內(nèi)角
所對的邊長分別為
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的最大值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1) 請根據(jù)(2)式求出這個常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，角A為鈍角，且sin A＝
，點P，Q分別是在角A的兩邊上不同于點A的動點．
(1)若AP＝5，PQ＝3
，求AQ的長；
(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝
，求sin(2α＋β)的值．
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；（2）
.
，化簡得
，從而
；（2）利用兩角差的正切展開
代入，接著利用均值不等式即可算出最大值.
時，等號成立，
時，
，且
．
的值； （2）求
的值． 
,
,函數(shù)
的解析式；
中,角
的對邊為
,若
,
,
,求a的值．
＝
.
，求
的值。
，求
的值．
，其中π<α<2π.
sin2
＋cos