Question

【題目】若函數 ，且0＜x1＜x2＜1，設 ，則a，b的大小關系是（ ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.b的大小關系不能確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f′（x）= = ∵0＜x≤1＜ 時，x＜tanx
∴f′（x）＜0，故函數單調遞減，
所以當0＜x1＜x2＜1時，f（x1）＞f（x2）即a＞b；
另外：y= = ，
所以f（x）表示（0，0）與（x，sinx）連線的割線斜率．
由圖象顯然a＞b．
故選A
【考點精析】關于本題考查的利用導數研究函數的單調性，需要了解一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減才能得出正確答案．