【題目】已知f（x）=ax2+x﹣a．a∈R
（1）若不等式f（x）＜b的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求a，b的值；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
【答案】
（1）解：由題意可得方程ax2+x﹣a﹣b=0的兩根分別為﹣1、3，且a＜0 …（1分）
∴ 
解得 
（2）解：若a＜0，不等式為ax2+x﹣（a+1）＞0，即 
∵ 
．
∴當 
時， 
，不等式的解集為 
；
當 
時， 
，不等式的解集為； …（10分）
當 
時， 
，不等式的解集為 
【解析】（1）由題意可得方程ax2+x﹣a﹣b=0的兩根分別為﹣1、3，且a＜0，利用韋達定理，可得a，b的值；（2）若a＜0，等式為ax2+x﹣（a+1）＞0，即 ，分類討論，可得不同情況下不等式的解集．
【考點精析】掌握二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道當
時，拋物線開口向上，函數在
上遞減，在
上遞增；當
時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二面角α﹣l﹣β的大小為60°，A∈β，C∈α，且AB、CD都垂直于棱l，分別交棱l于B、D．已知BD=1，AB=2，CD=3，則AC= ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面使用類比推理正確的是（ ）
A.直線a∥b，b∥c，則a∥c，類推出：向量 
, 
，則 
B.同一平面內，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C.實數a，b，若方程x2+ax+b=0有實數根，則a2≥4b．類推出：復數a，b，若方程x2+ax+b=0有實數根，則a2≥4b
D.以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2 ． 類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長時間用手機上網嚴重影響著學生的身體健康，某校為了解A、B兩班學生手機上網的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調查，將他們平均每周手機上網的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數字，葉表示個位數字）． 
（Ⅰ）分別求出圖中所給兩組樣本數據的平均值，并據此估計，哪個班的學生平均上網時間較長；
（Ⅱ）從A班的樣本數據中隨機抽取一個不超過19的數據記為a，從B班的樣本數據中隨機抽取一個不超過21的數據記為b，求a＞b的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2無零點，則實數a的取值范圍為;
若函數f（x）=|2x﹣2|﹣b有兩個零點，則實數b的取值范圍是 ．
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