【題目】若函數f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2無零點，則實數a的取值范圍為;
若函數f（x）=|2x﹣2|﹣b有兩個零點，則實數b的取值范圍是 ．
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【題目】已知f（x）=ax2+x﹣a．a∈R
（1）若不等式f（x）＜b的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求a，b的值；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
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【題目】已知等差數列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數列{an}的前n項和Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= 
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知 
．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．
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【題目】設F1、F2分別為橢圓Γ： 
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，若橢圓上一點M（1， 
）到兩個焦點的距離之和等于4．又已知點A是橢圓的右頂點，直線l交橢圓Γ于E、F兩點（E、F與A點不重合），且滿足AE⊥AF． （Ⅰ） 求橢圓的標準方程；
（Ⅱ） O為坐標原點，若點P滿足2 
，求直線AP的斜率的取值范圍．
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【題目】已知二次函數y=f（x）滿足f（0）=3，且f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數在區間[﹣2，t]（t＞﹣2）上的最大值g（t）；
（3）是否存在實數m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如果存在，求出m，n的值，如不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=x2+2bx，g（x）=|x﹣1|，若對任意x1 ， x2∈[0，2]，當x1＜x2時都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），則實數b的最小值為 ．
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【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x），當年產量不足80千件時，C（x）= 
x2+10x（萬元）；當年產量不小于80千件時C（x）=51x+ 
﹣1450（萬元），通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠本年內生產該商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲的利潤最大？
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