【題目】牛頓迭代法（Newton's method）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀(jì)提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設(shè)
是
的根，選取
作為初始近似值，過點(diǎn)
作曲線
的切線
與
軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
，稱
是的一次近似值，過點(diǎn)
作曲線的切線，則該切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，稱是的二次近似值.重復(fù)以上過程，直到的近似值足夠小，即把
作為的近似解.設(shè)
構(gòu)成數(shù)列
.對于下列結(jié)論：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正確結(jié)論的序號為__________．
【答案】②④
【解析】
①，②；根據(jù)過點(diǎn)
作曲線
的切線
與
軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
，稱
是
的一次近似值，過點(diǎn)
作曲線的切線，則該切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，稱是的二次近似值.重復(fù)以上過程，利用歸納推理判斷。③；④根據(jù)①，②判定的結(jié)果，利用累加法判斷。
由過點(diǎn)作曲線的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱是的一次近似值，過點(diǎn)作曲線的切線，則該切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，稱是的二次近似值.重復(fù)以上過程，
則有
，故②正確.
根據(jù)題意有：
，
，
，…， 
，兩邊分別相加得：
，故④正確.
故答案為：②④
寒假大串聯(lián)黃山書社系列答案
寒假創(chuàng)新型自主學(xué)習(xí)第三學(xué)期寒假銜接系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 命題“若x2＝1，則x≠1”的否命題是“若x2＝1，則x＝1”
B. 命題“
”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”
C. “y＝f（x）在x0處有極值”是“f'（x0）＝0”的充要條件
D. 命題“若函數(shù)f（x）＝x2﹣ax+1有零點(diǎn)，則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題為真命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某顏料公司生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸，160噸和200噸，如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤為200元/噸，設(shè)公司計(jì)劃一天內(nèi)安排生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，B產(chǎn)品y噸．
（I）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并在下面的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（II）該公司每天需生產(chǎn)A，B產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
.
（1）寫出拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程，并求拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離；
（2）過點(diǎn)
且斜率存在的直線
與拋物線交于不同的兩點(diǎn)
，
，且點(diǎn)關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為
，直線
與軸交于點(diǎn)
.
（i）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ii）求
與
面積之和的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，則下列說法中不正確的是（ ）
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程
必過樣本點(diǎn)的中心
.
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好.
C.用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好.
D.回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年上半年我國多個(gè)省市暴發(fā)了“非洲豬瘟”疫情，生豬大量病死，存欄量急劇下降，一時(shí)間豬肉價(jià)格暴漲，其他肉類價(jià)格也跟著大幅上揚(yáng)，嚴(yán)重影響了居民的生活.為了解決這個(gè)問題，我國政府一方面鼓勵(lì)有條件的企業(yè)和散戶防控疫情，擴(kuò)大生產(chǎn)；另一方面積極向多個(gè)國家開放豬肉進(jìn)口，擴(kuò)大肉源，確保市場供給穩(wěn)定.某大型生豬生產(chǎn)企業(yè)分析當(dāng)前市場形勢，決定響應(yīng)政府號召，擴(kuò)大生產(chǎn)，決策層調(diào)閱了該企業(yè)過去生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行研究.現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：
生豬存欄數(shù)量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
頭豬每天平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 |
（1）研究員甲根據(jù)以上數(shù)據(jù)認(rèn)為
與
具有線性回歸關(guān)系，請幫他求出關(guān)于的線性回歸方程
（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）
（2）研究員乙根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出與的回歸模型：
.為了評價(jià)兩種模型的擬合結(jié)果，請完成以下任務(wù)：
①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.01元）（備注：
稱為相應(yīng)于點(diǎn)
的殘差）；
生豬存欄數(shù)量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
頭豬每天平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 | |
模型甲 | 估計(jì)值 | |||||
殘差 | ||||||
模型乙 | 估計(jì)值 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.76 | 1.4 |
殘差 | 0 | 0 | 0 | 0.14 | 0.1 | |
②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和
及
，并通過比較與的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好；
（3）根據(jù)市場調(diào)查，生豬存欄數(shù)量達(dá)到1萬頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.5元；生豬存欄數(shù)量達(dá)到1.2萬頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.2元.若按（2）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一頭豬的平均成本，問該生豬存欄數(shù)量選擇1萬頭還是1.2萬頭能獲得更多利潤?請說明理由.（利潤=收入-成本）
參考公式：
，
參考數(shù)據(jù)： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
是常數(shù)）.
（1）若
，求函數(shù)
的值域；
（2）若為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù).并證明
的圖像始終在
的圖像的下方；
（3）設(shè)函數(shù)
，若對任意
，以
為邊長總可以構(gòu)成三角形，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的焦距為
，且橢圓過點(diǎn)
，直線
與圓
: 
相切，且與橢圓相交于
兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求三角形
面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價(jià)，得到下面列聯(lián)表：
滿意 | 不滿意 | |
男顧客 | 40 | 10 |
女顧客 | 30 | 20 |
（1）分別估計(jì)男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；
（2）能否有
的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價(jià)有差異？
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