【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在極坐標系（與直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓
的直角坐標方程；
（2）設圓
與直線
交于點
，若點
的坐標為
，求
的最小值.
【答案】（1）x2+(y-3)2=9．（2）
【解析】試題分析：（1）根據
將圓
的極坐標方程轉化為直角坐標方程（2）由直線參數方程得
，所以將直線參數方程代入圓直角坐標方程得t2+2(cosα-sinα)t-7=0，利用韋達定理化簡得
，最后根據三角函數有界性求最小值.
試題解析：（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，化為直角坐標方程為x2+y2=6y，即x2+(y-3)2=9．
（2）將的參數方程代入圓C的直角坐標方程，得t2+2(cosα-sinα)t-7=0．
由△=4(cosα-sinα)2+4×7＞0，故可設t1，t2是上述方程的兩根，
所以
又由直線過點(1,2)，故，結合參數的幾何意義得
，當
時取等．
所以|PA|+|PB|的最小值為
．
天天向上口算本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數f（x）滿足條件： 
的事件為A，則事件A發生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品共有100件，其中一、二、三、四等品的個數比為4：3：2：1，采用分層抽樣的方法抽取一個樣本，若從一等品中抽取8件，從三等品和四等品中抽取的個數分別為a，b，則直線ax+by+8=0上的點到原點的最短距離為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2an﹣3n，（n∈N*）．
（1）證明數列{an+3}為等比數列
（2）求{Sn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的頂點坐標分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD邊所在直線的方程；
（2）求以AC為直徑的圓M的標準方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1= 
，∠ABC=60°． 
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）（理）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值大小．
（文）求此棱柱的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，已知a1=1， 
，
（1）求證數列{ 
}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）若對一切n∈N* ， 等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立，求數列{bn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象在點
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求實數
、
的值；
（Ⅱ）求函數
在區間
上的最大值；
（Ⅲ）曲線
上存在兩點
、
，使得
是以坐標原點
為直角頂點的直角三角形，且斜邊
的中點在
軸上，求實數
的取值范圍．
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