【題目】已知函數：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數f（x）滿足條件： 
的事件為A，則事件A發生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x2+bx+c，
∴不等式 
，即 
，化簡得 
以b為橫坐標、a為縱坐標建立直角坐標系，
將不等式組 
和 對應的平面區域作出，如圖所示
不等式組 對應圖中的正方形ODEF，其中
D（0.4），E（4，4），F（4，0），O為坐標原點，可得S正方形ODEF=4×4=16
不等式組 對應圖中的四邊形OHGF，
可得S四邊形OHGF=S正方形ODEF﹣S△DHG﹣S△EFG=16﹣2﹣4=10
∵事件A= ，
∴事件A發生的概率為P（A）= 
= 
= 
故選：A
【考點精析】利用幾何概型對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°． 
（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當點E在何處時，四棱錐P﹣EFCB的側面的面積最大？并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（1，sinx）， 
=（cos（2x+ 
），sinx），函數f（x）= ﹣ 
cos2x
（1）求函數f（x）的解析式及其單調遞增區間；
（2）當x∈[0， ]時，求函數f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年春節期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.
方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規則為：若摸到3個紅球，享受免單優惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.
方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.
（1）若兩個顧客均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優惠的概率；
（2）若某顧客消費恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】20名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）分別求出成績落在[50，60）與[60，70）中的學生人數；
（Ⅲ）從成績在[50，70）的學生任選2人，求此2人的成績都在[60，70）中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在極坐標系（與直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓
的直角坐標方程；
（2）設圓
與直線
交于點
，若點
的坐標為
，求
的最小值.
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