【題目】已知正方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD邊所在直線的方程；
（2）求以AC為直徑的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】
（1）解：由題意kAB=﹣ 
直線CD平行于AB，且過C（3，2），
所以直線CD的方程為y﹣2=﹣ （x﹣3），即x+2y﹣7=0
（2）解：圓心顯然應(yīng)在AC的中點處，記為M（ 
， ），…
R=MA= 
= 
，
所以圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣ ）2+（y﹣ ）2= 
【解析】（1）求出AB的斜率，利用點斜式求CD邊所在直線的方程；（2）圓心顯然應(yīng)在AC的中點處，求出圓的半徑，即可求以AC為直徑的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【考點精析】通過靈活運用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程即可以解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓
與直線
交于點
，若點
的坐標(biāo)為
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距離
（2）在線段
上是否存在一點
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果實數(shù)a，b滿足不等式組 
，那么a2+b2的取值范圍是（ ）
A.[9，49]
B.（17，49]
C.[9，41]
D.（17，41]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓
與直線
交于點
，若點
的坐標(biāo)為
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（sinA，cosA）， 
=（cosB，sinB）， 
=sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且 
=18，求c的值．．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線
： 
與橢圓
有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程及點
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)
是坐標(biāo)原點，直線
平行于
，與橢圓
交于不同的兩點
、
，且與直線
交于點
，證明：存在常數(shù)
，使得
，并求
的值．
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