【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，再隨機抽取3人贈送禮品，記這3人中“微信控”的人數為
，試求
的分布列和數學期望.
參考公式: 
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學團委組織了“紀念抗日戰爭勝利73周年”的知識競賽，從參加競賽的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段
，
，…，
后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時， 
．現已畫出函數
在
軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象：
（1）直接寫出函數
， 
的增區間；
（2）寫出函數
， 
的解析式；
（3）若函數
， 
，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
函數
是定義在
上的奇函數，且
。
（1）求實數a，b，并確定函數
的解析式；
（2）判斷在（-1，1）上的單調性，并用定義證明你的結論；
（3）寫出的單調減區間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
.
（1）若拋物線
的焦點到準線的距離為4，直線
，求直線
截拋物線
所得的弦長；
（2）過點
的直線交拋物線
于
兩點，過點
作拋物線的切線，兩切線相交于點
，若
分別表示直線
與直線
的斜率，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某民營企業生產
兩種產品，根據市場調查與預測，
產品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，
產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙（注：利潤與投資單位：萬元）.
（1）分別將兩種產品的利潤表示為投資
（萬元）的函數關系式；
（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，曲線
與正方形
： 
的邊界相切.
（1）求
的值；
（2）設直線
交曲線
于
，交
于
，是否存在這樣的曲線
，使得
， 
， 
成等差數列？若存在，求出實數
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標為
．
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若曲線
和曲線
有三個公共點，求以這三個公共點為頂點的三角形的面積．
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