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已知函數.下列命題:(  )
①函數的圖象關于原點對稱; ②函數是周期函數;
③當時,函數取最大值;④函數的圖象與函數的圖象沒有公共點,其中正確命題的序號是
A.①③ B.②③C.①④D.②④
C

試題分析:①函數的圖象關于原點對稱,此命題正確,因為函數滿足,,故函數為奇函數,所以函數的圖象關于原點對稱;②函數是周期函數不正確,因為分母隨著自變量的遠離原點,趨向于正窮大,所以函數圖象無限靠近于軸,故不是周期函數;③當時,函數取最大值,由函數的圖象可以看出,當時,函數不是最大值,另外可用導數法,求出函數的導函數,,當,故當時,函數不是最大值,此命題不正確;④函數的圖象與函數的圖象沒有公共點,由圖像可以看出,函數的圖象與函數的圖象沒有公共點,此命題正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,試判斷并用定義證明函數的單調性;
(2)當時,求函數的最大值的表達式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍;   
(3)若關于的方程在區間上恰好有兩個相異的實根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的極值;
(2)若函數在區間上是減函數,求實數的取值范圍;
(3)當時,函數圖像上的點都在所表示的平面區域內,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求函數的最大值;
(2)設,且,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數()的圖像如圖所示,則不等式的解集為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間上取得最小值4,則___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數下列結論中① ②函數的圖象是中心對稱圖形 ③若的極小值點,則在區間單調遞減 ④若的極值點,則. 正確的個數有(       )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線ya與函數yx3-3x的圖象有三個相異的交點,則a的取值范圍為 (  ).
A.(-2,2)B.[-2,2]
C.[2,+∞)D.(-∞,-2]

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同步練習冊答案
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