，
，
．
，試判斷并用定義證明函數(shù)
的單調(diào)性；
時，求函數(shù)的最大值的表達式
．時，
，.通過函數(shù)的單調(diào)性的定義可證得函數(shù)，單調(diào)遞增.，所以將x的區(qū)間分為兩類即
和
.所以函數(shù)
.由（1）可得函數(shù)
是遞增函數(shù).應(yīng)用單調(diào)性的定義同樣可得函數(shù)
是遞增.根據(jù)反函數(shù)的定義可得函數(shù)存在反函數(shù).，函數(shù)在
上是增函數(shù).時，，在上是增函數(shù).2分上任取
，設(shè)
，
，即在上是增函數(shù).6分
，所以8分時，在
上是增函數(shù)，9分時，在上是增函數(shù)（過程略）11分在在
上也是增函數(shù)時，在上是增函數(shù)12分時，在上是增函數(shù)（過程略）13分
時，取得最大值為
；14分
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
.
的單調(diào)區(qū)間和極值；
，使得
在
的切線相同？若存在，求出及在處的切線；若不存在，請說明理由；
在
恒成立，求
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
在點
處的切線與直線
平行，求
的值；
在
上為單調(diào)增函數(shù)；
，
，且
，求證：
．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
，
（其中
為常數(shù)）．
和
有相同的極值點，求的值；
，問是否存在
，使得
，若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．
，若函數(shù)
有5個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
．下列命題：（ ）
的圖象關(guān)于原點對稱； ②函數(shù)是周期函數(shù)；
時,函數(shù)取最大值；④函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象沒有公共點，其中正確命題的序號是| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
＝3在區(qū)間(0，＋∞)上有且僅有一個解，那么實數(shù)a的取值范圍為________．查看答案和解析>>
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在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
若
,使得
成立，則實數(shù)
的取值范圍是_______．