【題目】小李根據以往多次考試狀態研究得到，今后三次考試數學考
分以上的概率相同.現用隨機模擬的方法預測三次考試有兩次數學考分以上的概率，規定投一次骰子出現
點和
點代表考分以上；投三次骰子代表三次；產生的三個隨機數作為一組.得到的
組隨機數如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.則在此次隨機模擬試驗中，每次數學考分以上的概率和三次中數學有兩次考分以上的概率的近似值分別為（ ）
A.
，
B.，
C.
，
D.，
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【題目】已知函數f（x）＝lnx
．
（1）若a＝4，求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）在區間（0，1]內單調遞增，求實數a的取值范圍；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求證：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．
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【題目】已知圓
，直線
， 
.
（1）求證：對
，直線
與圓
總有兩個不同的交點
；
（2）求弦
的中點
的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；
（3）是否存在實數
，使得原
上有四點到直線
的距離為
？若存在，求出
的范圍；若不存在，說明理由.
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【題目】下面幾種推理是合情推理的是( )
①由圓的性質類比出球的有關性質;
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是
歸納出所有三角形的內角和都是
③由
,滿足
,推出是奇函數;
④三角形內角和是,四邊形內角和是
,五邊形內角和是
,由此得凸多邊形內角和是
.
A. ①②④B. ①③④C. ②④D. ①②
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【題目】已知直線
和圓
.有以下幾個結論：
①直線
的傾斜角不是鈍角；
②直線必過第一、三、四象限；
③直線能將圓
分割成弧長的比值為
的兩段圓弧；
④直線與圓相交的最大弦長為
；
其中正確的是______________.（寫出所有正確說法的番號）
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【題目】一只口袋有形狀大小質地都相同的
只小球，這只小球上分別標記著數字
.
甲乙丙三名學生約定：
（
）每個不放回地隨機摸取一個球；
（
）按照甲乙丙的次序一次摸取；
（
）誰摸取的球的數字對打，誰就獲勝.
用有序數組
表示這個試驗的基本事件，例如：
表示在一次試驗中，甲摸取的是數字
，乙摸取的是數字，丙摸取的是數字
；
表示在一次實驗中，甲摸取的是數，乙摸取的是數字，丙摸取的是數字
.
（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的總數；
（Ⅱ）求甲獲勝的概率；
（Ⅲ）寫出乙獲勝的概率，并指出甲乙丙三名同學獲勝的概率與其摸取的次序是否有關？
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【題目】某校寒假行政值班安排，要求每天安排一名行政人員值日，現從包含甲、乙兩人的七名行政人員中選四人負責四天的輪班值日，在下列條件下，各有多少種不同的安排方法？
（1）甲、乙兩人都被選中，且安排在前兩天值日；
（2）甲、乙兩人只有一人被選中，且不能安排在后兩天值日.
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【題目】下列命題：
①相關指數
越小，則殘差平方和越小，模型的擬合效果越好.
②在
的列聯表中我們可以通過等高條形圖直觀判斷兩個變量是否有關.
③殘差點比較均勻地落在水平帶狀區域內，帶狀區域越窄，說明模型擬合精度越高.
④兩個隨機變量相關性越強，則相關系數r越接近1.
其中正確命題的個數為（ ）.
A.1B.2C.3D.4
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