Question

【題目】一只口袋有形狀大小質地都相同的只小球，這只小球上分別標記著數字.

甲乙丙三名學生約定：

（）每個不放回地隨機摸取一個球；

（）按照甲乙丙的次序一次摸取；

（）誰摸取的球的數字對打，誰就獲勝.

用有序數組表示這個試驗的基本事件，例如：表示在一次試驗中，甲摸取的是數字，乙摸取的是數字，丙摸取的是數字；表示在一次實驗中，甲摸取的是數，乙摸取的是數字，丙摸取的是數字.

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的總數；

（Ⅱ）求甲獲勝的概率；

（Ⅲ）寫出乙獲勝的概率，并指出甲乙丙三名同學獲勝的概率與其摸取的次序是否有關？

Answer 1

【答案】（1）24（2）（3）乙獲勝的概率為；甲乙丙三名同學獲勝的概率與其摸取的次序無關

【解析】

（Ⅰ）該問題相當于從4個數字中找出3個數字的有序數組共有多少，按照一定的順序寫出即可；

（Ⅱ）認真讀題，判斷甲獲勝對應的基本事件都有哪些，之后應用公式求得結果；

（Ⅲ）分析題意，得到乙獲勝的概率，從而求得丙獲勝的概率，可以發現與順序無關.

（Ⅰ）基本事件為：

，

，

，

.

基本事件的總數是.

（Ⅱ）事件“甲獲勝”所包含的基本事件為：

.

甲獲勝的概率為：；

（Ⅲ）乙獲勝的概率為；甲乙丙三名同學獲勝的概率與其摸取的次序無關.