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已知定義在R上的函數yf(x)滿足以下三個條件:①對于任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);②對于任意的x1,x2∈R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);③函數yf(x+2)的圖象關于y軸對稱.則下列結論中正確的是(  ).
A.f(4.5)<f(7)<f(6.5)B.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
C.f(7)<f(6.5)<f(4.5)D.f(4.5)<f(6.5)<f(7)
A
由已知得f(x)是以4為周期且關于直線x=2對稱的函數.∴f(4.5)=ff,f(7)=f(4+3)=f(3)=f(1),
f(6.5)=fff.
f(x)在[0,2]上為增函數.故有所以f>f(1)>f,f(4.5)<f(7)<f(6.5).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設g(x)是定義在R上,以1為周期的函數,若函數f(x)=x+g(x)在區間[0,1]上的值域為[-2,5],則f(x)在區間[0,3]上的值域為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數f(x)在(0,+∞)上是增函數,且f()=0,則不等式的解集是(  ) 
A.(0,)B.(,+∞)
C.(-,0)∪(,+∞) D.(-∞,-)∪(0,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2bx+1(a>0),F(x)=f(-1)=0,且對任意實數x均有f(x)≥0成立.
(1)求F(x)的表達式;
(2)當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=-x2+4x-3ln x在[t,t+1]上不單調,則t的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)= (  ).
A.在上遞增
B.在上遞增,在上遞減
C.在上遞減
D.在上遞減,在上遞增

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若實數滿足,則______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 (   )
A.是奇函數,且在上是減函數
B.是奇函數,且在上是增函數
C.是偶函數,且在上是減函數
D.是偶函數,且在上是增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,對于給定的正數,定義函數若對于函數定義域內的任意,恒有,則(  )
A.的最大值為B.的最小值為
C.的最大值為1D.的最小值為1

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同步練習冊答案
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