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若函數f(x)=-x2+4x-3ln x在[tt+1]上不單調,則t的取值范圍是______.
(0,1)∪(2,3)
f(x)求導,得f′(x)=-x+4-.由f′(x)=0得函數f(x)的兩個極值點為1,3,則只要這兩個極值點有一個在區間(tt+1)內,函數f(x)在區間[tt+1]上就不單調,所以t<1<t+1或t<3<t+1,解得0<t<1或2<t<3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=若f(2-a2)>f(a),則實數a的取值范圍是(  )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在實數集上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上單調遞減,又α,β是銳角三角形的兩內角,則f(sin α)與f(cos β)的大小關系是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數f(x)在定義域[-2,2]上單調遞減,求滿足f(1-m)+f(1-m2)<0的實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數yf(x)滿足以下三個條件:①對于任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);②對于任意的x1x2∈R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);③函數yf(x+2)的圖象關于y軸對稱.則下列結論中正確的是(  ).
A.f(4.5)<f(7)<f(6.5)B.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
C.f(7)<f(6.5)<f(4.5)D.f(4.5)<f(6.5)<f(7)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上是單調函數,且滿足對任意,都有,則的值是 ( )
A.85B.82C.80D.76

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間上的最大值和最小值之和為,則的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果函數f(x)=ax2+2x-3在區間(-∞,4)上是單調遞增的,則實數a的取值范圍是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=(x-3)|x|的單調遞減區間是________.

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同步練習冊答案
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