【題目】為了得到函數
的圖象，需對函數
的圖象所作的變換可以為（ ）
A. 先將圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的
，縱坐標不變，再向右平移
個單位
B. 先向左平移
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標不變
C. 先向左平移
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標不變
D. 先向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和, 求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年我國全面建成小康社會，其中小康生活的住房標準是城鎮人均住房建筑面積30平方米. 下表為2007年—2016年中，我區城鎮和農村人均住房建筑面積統計數據. 單位：平方米.
2007年 | 2008年 | 2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
城鎮 | 18.66 | 20.25 | 22.79 | 25 | 27.1 | 28.3 | 31.6 | 32.9 | 34.6 | 36.6 |
農村 | 23.3 | 24.8 | 26.5 | 27.9 | 30.7 | 32.4 | 34.1 | 37.1 | 41.2 | 45.8 |
（Ⅰ）現從上述表格中隨機抽取連續兩年數據，求這兩年中城鎮人均住房建筑面積增長不少于2平方米的概率；
（Ⅱ）在給出的10年數據中，隨機抽取三年，記
為同年中農村人均住房建筑面積超過城鎮人均住房建筑面積4平方米的年數，求的分布列和數學期望
；
（Ⅲ）將城鎮和農村的人均住房建筑面積經四舍五入取整后作為樣本數據．記2012—2016年中城鎮人均住房面積的方差為
，農村人均住房面積的方差為
，判斷與的大小．（只需寫出結論）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】基于移動互聯技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間就風靡全國，帶給人們新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經營狀況，對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統計，設月份代碼為
，市場占有率為
，得結果如下表：
年月 | 2018.10 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.1 | 2019.2 | 2019.3 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）觀察數據看出，可用線性回歸模型擬合
與的關系，請用相關系數加以說明（精確到0.001）；
（2）求關于的線性回歸方程，并預測該公司2019年4月份的市場占有率；
（3）根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，現有采購成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型報廢年限各不相同，考慮到公司的經濟效益，該公司決定先對兩款單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻率表如下：
經測算，平均每輛單車可以為公司帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，如果你是該公司的負責人，你會選擇采購哪款車型？
參考數據：
，
，
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[2019·吉林期末]一個袋中裝有6個大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6．
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和為6的概率；
（2）先后有放回地隨機抽取兩個球，兩次取的球的編號分別記為
和
，求
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了解年廣告費
（單位：萬元）對年銷售額
（單位：萬元）的影響，對近4年的年廣告費
和年銷售額
的數據作了初步整理，得到下面的表格：
年廣告費 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年銷售額 | 26 | 39 | 49 | 54 |
（1）用年廣告費作解釋變量，年銷售額作預報變量，在所給坐標系中作出這些數據的散點圖，并判斷
與
哪一個更適合作為年銷售額關于年廣告費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）.
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程.
（3）已知商品的年利潤
與，的關系為
.根據（2）的結果，計算年廣告費約為何值時（小數點后保留兩位），年利潤的預報值最大.附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設F1，F2分別是橢圓
的左、右焦點，過
的直線
與
相交 于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列．
（1）求|AB|；
（2）若直線的斜率為1，求實數
的值．
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