Question

【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2x﹣1，則（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x+2）=﹣f（x）， ∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=﹣f（x+2）=f（x），
∴函數f（x）是周期為4的周期函數，
f（6）=f（2）=f（0）=0，f（ ）=f（ ）=﹣f（﹣ ）=f（ ）= ﹣1，f（﹣7）=f（1）=1，
∴ ，
故選B．
【考點精析】利用函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．