【題目】已知拋物線
，圓
.
（1）若拋物線
的焦點
在圓上，且
為 和圓 
的一個交點，求
；
（2）若直線
與拋物線和圓分別相切于點
，求
的最小值及相應
的值.
【答案】（1）
；（2）
的最小值為
，此時
.
【解析】
試題分析：（1）首先求得焦點
的坐標，由此求得拋物線的方程，然后聯(lián)立拋物線與圓的方程求得
，最后利用拋物線的定義求得
的長；（2）設
，由此設出直線切線
的方程，然后根據
求得
與
的關系式，從而求得
關于的關系式，進而利用基本不等式求得其最小值，以及的值.
試題解析：（1）由題意得F(1，0)，從而有C：x2＝4y.
解方程組，得yA＝－2，所以|AF|＝－1. …5分
（2）設M(x0，y0)，則切線l：y＝(x－x0)＋y0，
整理得x0x－py－py0＝0. …6分
由|ON|＝1得|py0|＝＝，
所以p＝且y－1＞0， …8分
所以|MN|2＝|OM|2－1＝x＋y－1＝2py0＋y－1
＝＋y－1＝4＋＋(y－1)≥8，當且僅當y0＝時等號成立，
所以|MN|的最小值為2，此時p＝. …12分
本土教輔贏在暑假高效假期總復習云南科技出版社系列答案
暑假作業(yè)北京藝術與科學電子出版社系列答案
第三學期贏在暑假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中,圓
經過伸縮變換
后得到曲線
,相互垂直的直線
過定點
與曲線相交于
兩點, 
與曲線相交于
兩點.
(1)求曲線的直角坐標方程；
(2)求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
,PB=
．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）試求三棱錐B-PQM的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉的情況，從該社區(qū)隨機抽取了18名男性居民和12名女性居民，對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調查.現(xiàn)按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類：甲類（不參加體育鍛煉）、乙類（參加體育鍛煉），結果如下表：
甲類 | 乙類 | |
男性居民 | 3 | 15 |
女性居民 | 6 | 6 |
（Ⅰ）根據上表中的統(tǒng)計數據，完成下面的
列聯(lián)表；
男性居民 | 女性居民 | 總計 | |
不參加體育鍛煉 | |||
參加體育鍛煉 | |||
總計 |
（Ⅱ）通過計算判斷是否有90%的把握認為參加體育鍛煉與否與性別有關？
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018湖南（長郡中學、株洲市第二中學）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數
（其中
且
為常數， 
為自然對數的底數， 
）．
（Ⅰ）若函數
的極值點只有一個，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，若
（其中
）恒成立，求
的最小值
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
有如下性質：如果常數
，那么該函數在
上是減函數，在
上是增函數．
（1）已知函數
，利用上述性質，求函數
的單調區(qū)間和值域；
（2）已知函數
＝
和函數
，若對任意
，總存在
，使得
(x2)＝
成立，求實數
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次),設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
;兩人租車時間都不會超過四小時.
(1)求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;
(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某糕點房推出一類新品蛋糕，該蛋糕的成本價為4元，售價為8元．受保質期的影響，當天沒有銷售完的部分只能銷毀．經過長期的調研，統(tǒng)計了一下該新品的日需求量．現(xiàn)將近期一個月（30天）的需求量展示如下：
日需求量x（個） | 20 | 30 | 40 | 50 |
天數 | 5 | 10 | 10 | 5 |
（1）從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個的概率．
（2）以上表中的頻率作為概率，列出日需求量
的分布列，并求該月的日需求量的期望．
（3）根據（2）中的分布列求得當該糕點房一天制作35個該類蛋糕時，對應的利潤的期望值為
；現(xiàn)有員工建議擴大生產一天45個，求利用利潤的期望值判斷此建議該不該被采納．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
是圓心為
半徑為
的半圓弧上從點
數起的第一個三等分點，點
是圓心為
半徑為
的半圓弧的中點，
、
分別是兩個半圓的直徑，
，直線
與兩個半圓所在的平面均垂直，直線、
共面.
（1）求三棱錐
的體積；
（2）求直線
與
所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
