【題目】已知某人做某件事，成功的概率只有0.1.用計算器計算，如果他嘗試10次，而且每次是否成功都相互獨立，則他至少有一次成功的概率為多少（精確到0.01）？如果他嘗試20次呢？如果要保證至少成功一次的概率不小于90%，則他至少要嘗試多少次？
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某社區為了解轄區住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”（單位：小時），活動時間按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）估計該社區住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數；
（III）在[1.5，2）、[2，2.5）這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再從這9人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據統計，2017年國慶中秋假日期間，黔東南州共接待游客590.23萬人次，實現旅游收入48.67億元，同比分別增長44.57%、55.22%.旅游公司規定：若公司導游接待旅客，旅游年總收入不低于40（單位：百萬元），則稱為優秀導游.經驗表明，如果公司的優秀導游率越高，則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導游100名，統計他們一年內旅游總收入，分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數分布表如下：
分組 |
|
|
|
|
|
頻數 |
| 18 | 49 | 24 | 5 |
（Ⅰ）求
的值，并比較甲、乙兩家旅游公司，哪家的影響度高?
（Ⅱ）若導游的獎金
（單位：萬元），與其一年內旅游總收入
（單位：百萬元）之間的關系為
，求甲公司導游的年平均獎金；
（Ⅲ）從甲、乙兩家公司旅游收入在
的總人數中，用分層抽樣的方法隨機抽取6人進行表彰，其中有兩名導游代表旅游行業去參加座談，求參加座談的導游中有乙公司導游的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018湖南（長郡中學、株洲市第二中學）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯考】已知函數
（其中
且
為常數， 
為自然對數的底數， 
）．
（Ⅰ）若函數
的極值點只有一個，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，若
（其中
）恒成立，求
的最小值
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次),設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
;兩人租車時間都不會超過四小時.
(1)求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;
(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產不同規格的一種產品，根據檢測標準，其合格產品的質量
與尺寸x（mm）之間近似滿足關系式
（b、c為大于0的常數）．按照某項指標測定，當產品質量與尺寸的比在區間
內時為優等品．現隨機抽取6件合格產品，測得數據如下：
尺寸x（mm） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
質量y (g) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
質量與尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
（Ⅰ）現從抽取的6件合格產品中再任選3件，記
為取到優等品的件數，試求隨機變量的分布列和期望；
（Ⅱ）根據測得數據作了初步處理，得相關統計量的值如下表：
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（�。└鶕o統計量，求y關于x的回歸方程；
（ⅱ）已知優等品的收益
（單位：千元）與
的關系為
，則當優等品的尺寸x為何值時，收益的預報值最大？（精確到0.1）
附：對于樣本
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
、
分別是棱
、
上的動點，且
，
，
，
.
（1）證明：無論點怎樣運動，四邊形
都為矩形；
（2）當
時，求幾何體
的體積.
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