Question

【題目】某校隨機調查了80位學生，以研究學生中愛好羽毛球運動與性別的關系，得到下面的數據表：

	愛好	不愛好	合計
男	20	30	50
女	10	20	30
合計	30	50	80

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查了本校的3名學生.設這3人中愛好羽毛球運動的人數為，求的分布列和期望值；

（2）根據表中數據，能否有充分證據判定愛好羽毛球運動與性別有關聯？若有，有多大把握？

附：

Answer 1

【答案】(1) (2) 沒有充分證據判定愛好羽毛球運動與性別有關聯.

【解析】試題分析：（1）的所有可能取值為，隨機變量服從二項分布,運用獨立重復試驗公式求出概率后列出分布列，運用二項分布公式求的期望；(2)根據列聯表，利用公式計算臨界值,同臨界值表進行比較，即可得到結論.

試題解析：(1)任一學生愛好羽毛球的概率為，故～

			2	3

的分布列為

（2）

故沒有充分證據判定愛好羽毛球運動與性別有關聯.