Question

【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃，對(duì)過去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量（單位：萬件）之間的關(guān)系如下表：

（1）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇合適的回歸模型擬合與的關(guān)系（不必說明理由）；

（3）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測第5年的銷售量.

附注：參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

， .

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) .（3）第5年的銷售量大約為71萬件.

【解析】試題分析：

(1)利用所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖即可；

(2)點(diǎn)在直線附近，則利用直線擬合與的關(guān)系

(3)利用題中的 數(shù)據(jù)求得，據(jù)此預(yù)測第5年的銷售量為萬件.

試題解析：（Ⅰ）作出散點(diǎn)圖如圖：

（Ⅱ）根據(jù)散點(diǎn)圖觀察，可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，列出表格：

可得， ．

所以， ．

故對(duì)的回歸直線方程為．

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)， ．

故第5年的銷售量大約71萬件．