Question

【題目】小張上班從家到公司開車有兩條線路，所需時間（分鐘）隨交通堵塞狀況有所變化，其概率分布如下表所示：

所需時間（分鐘）	30	40	50	60
線路一	0.5	0.2	0.2	0.1
線路二	0.3	0.5	0.1	0.1

則下列說法正確的是（ ）

A.任選一條線路，“所需時間小于50分鐘”與“所需時間為60分鐘”是對立事件

B.從所需的平均時間看，線路一比線路二更節省時間

C.如果要求在45分鐘以內從家趕到公司，小張應該走線路一

D.若小張上、下班走不同線路，則所需時間之和大于100分鐘的概率為0.04

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對于選項，二者是互斥而不對立事件，所以選項A錯誤；對于選項， 通過計算得到線路一比線路二更節省時間，所以選項B正確；對于選項，線路一所需時間小于45分鐘的概率小于線路二所需時間小于45分鐘的概率，所以選項C錯誤；對于選項，求出所需時間之和大于100分鐘的概率為0.04，所以選項正確.

對于選項，“所需時間小于50分鐘”與“所需時間為60分鐘”是互斥而不對立事件，所以選項A錯誤；

對于選項，線路一所需的平均時間為分鐘，

線路二所需的平均時間為分鐘，

所以線路一比線路二更節省時間，所以選項B正確；

對于選項，線路一所需時間小于45分鐘的概率為0.7，線路二所需時間小于45分鐘的概率為0.8，小張應該選線路二，所以選項C錯誤；

對于選項，所需時間之和大于100分鐘，則線路一、線路二的時間可以為，和三種情況，概率為，所以選項D正確．

故選：BD.