【題目】甲、乙兩位同學分別做下面這道題目：在平面直角坐標系中，動點
到
的距離比到
軸的距離大
，求的軌跡.甲同學的解法是：解：設的坐標是
，則根據題意可知
，化簡得
； ①當
時，方程可變為
；②這表示的是端點在原點、方向為
軸正方向的射線，且不包括原點； ③當
時，方程可變為
； ④這表示以為焦點，以直線
為準線的拋物線；⑤所以的軌跡為端點在原點、方向為軸正方向的射線，且不包括原點和以為焦點，以直線為準線的拋物線. 乙同學的解法是：解：因為動點到的距離比到軸的距離大. ①如圖，過點
作軸的垂線，垂足為
. 則
.設直線
與直線的交點為
，則
； ②即動點到直線的距離比到軸的距離大； ③所以動點到的距離與到直線的距離相等；④所以動點的軌跡是以為焦點，以直線為準線的拋物線； ⑤甲、乙兩位同學中解答錯誤的是________（填“甲”或者“乙”），他的解答過程是從_____處開始出錯的（請在橫線上填寫① 、②、③、④ 或⑤ ）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某海濕地如圖所示，A、B和C、D分別是以點O為中心在東西方向和南北方向設置的四個觀測點，它們到點O的距離均為
公里，實線PQST是一條觀光長廊，其中，PQ段上的任意一點到觀測點C的距離比到觀測點D的距離都多8公里，QS段上的任意一點到中心點O的距離都相等，ST段上的任意一點到觀測點A的距離比到觀測點B的距離都多8公里，以O為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系xOy.
（1）求觀光長廊PQST所在的曲線的方程；
（2）在觀光長廊的PQ段上，需建一服務站M，使其到觀測點A的距離最近，問如何設置服務站M的位置?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝sinπx，g（x）＝x2﹣x+2，則（ ）
A. 曲線y＝f（x）+g（x）不是軸對稱圖形
B. 曲線y＝f（x）﹣g（x）是中心對稱圖形
C. 函數y＝f（x）g（x）是周期函數
D. 函數
最大值為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的不等式
有且僅有兩個正整數解（其中e＝2．71828… 為自然對數的底數），則實數
的取值范圍是( )
A. （
，
] B. （，
] C. [，） D. [，）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為F1，F2，離心率為
，設過點F2的直線l被橢圓C截得的線段為MN，當l⊥x軸時，|MN|＝3．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）在x軸上是否存在一點P，使得當l變化時，總有PM與PN所在的直線關于x軸對稱？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
，點
為線段
的中點，且
. 
， 
.現將△
沿
進行翻折，使得
°，得到圖形如圖所示，連接
.
（Ⅰ）若點
在線段上，證明： 
；
（Ⅱ）若
點為
的中點，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在底面是正三角形、側棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長為a，側棱長為2a，點M是A1B1的中點．
（1）證明：MC1⊥AB1．
（2）求直線AC1與側面BB1C1C所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，
，則下面結論正確的是（ ）
A. 把
上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
B. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
C. 把上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線
D. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
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