【題目】已知圓
與圓
.
（1）若圓
與圓
外切，求實數m的值；
（2）在（1）的條件下，若直線l與圓的相交弦長為
且過點
，求直線l的方程.
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【題目】已知橢圓C：
1（a＞b＞0）經過點（
，1），F（0，1）是C的一個焦點，過F點的動直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程
（2）是否存在定點M（異于點F），對任意的動直線l都有kMA+kMB＝0，若存在求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】設命題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數x滿足x2﹣5x+6＜0．
（1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】甲、乙兩位同學分別做下面這道題目：在平面直角坐標系中，動點
到
的距離比到
軸的距離大
，求的軌跡.甲同學的解法是：解：設的坐標是
，則根據題意可知
，化簡得
； ①當
時，方程可變為
；②這表示的是端點在原點、方向為
軸正方向的射線，且不包括原點； ③當
時，方程可變為
； ④這表示以為焦點，以直線
為準線的拋物線；⑤所以的軌跡為端點在原點、方向為軸正方向的射線，且不包括原點和以為焦點，以直線為準線的拋物線. 乙同學的解法是：解：因為動點到的距離比到軸的距離大. ①如圖，過點
作軸的垂線，垂足為
. 則
.設直線
與直線的交點為
，則
； ②即動點到直線的距離比到軸的距離大； ③所以動點到的距離與到直線的距離相等；④所以動點的軌跡是以為焦點，以直線為準線的拋物線； ⑤甲、乙兩位同學中解答錯誤的是________（填“甲”或者“乙”），他的解答過程是從_____處開始出錯的（請在橫線上填寫① 、②、③、④ 或⑤ ）.
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【題目】高二年級舉行一次演講賽共有10位同學參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學沒有被排在一起的概率為：（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“若
．則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題是一個真命題
B.命題“負數的平方是正數”是特稱命題
C.命題“設a，
，若
，則
或
”是一個真命題
D.常數數列既是等差數列也是等比數列
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【題目】拋物線
的焦點F為圓C：
的圓心．
求拋物線的方程與其準線方程；
直線l與圓C相切，交拋物線于A，B兩點；
若線段AB中點的縱坐標為
，求直線l的方程；
求
的取值范圍．
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【題目】如圖，橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
軸，直線
交
軸于
點，
，
為橢圓上的動點，
的面積的最大值為1.
(1)求橢圓的方程；
(2)過點
作兩條直線與橢圓分別交于
且使
軸，如圖，問四邊形
的兩條對角線的交點是否為定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．
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【題目】（5分）《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第五節的容積為（ ）
A. 1升 B. 
升 C. 
升 D. 
升
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