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(本小題滿分15分)
若函數(shù)時取得極值,且當時,恒成立.
(1)求實數(shù)的值;
(2)求實數(shù)的取值范圍.
(1)(2)

試題分析:(1)由題意,是方程的一個根,設另一個根是,則
,所有
(2)所以
,解得







+
0
-
0
+


極大值

極小值

,所以,當時,。所以
所以,的取值范圍是.
點評:不等式恒成立問題轉化為求函數(shù)最值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當時,如果函數(shù)僅有一個零點,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當時,試比較與1的大小;
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,若,則的值等于(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù).
(Ⅰ)若,求的最小值;
(Ⅱ)若,討論函數(shù)的單調性.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù) 。
如果,函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;
時,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,其中是自然對數(shù)的底數(shù),
(1)討論時,的單調性。
(2)求證:在(1)條件下,
(3)是否存在實數(shù),使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數(shù).
(1)求的極值;
(2)若上為單調遞增函數(shù),求的取值范圍;
(3)設,若在是自然對數(shù)的底數(shù))上至少存在一個,使得成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是     

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同步練習冊答案
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