【題目】
名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）估計總體中成績落在
中的學生人數；
（3）根據頻率分布直方圖估計名學生數學考試成績的眾數，中位數.
優秀生快樂假期每一天全新寒假作業本系列答案
暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
和
是雙曲線
上的兩點，線段
的中點為
，直線不經過坐標原點
．
（1）若直線和直線
的斜率都存在且分別為
和
，求證：
；
（2）若雙曲線的焦點分別為
、
，點的坐標為
，直線的斜率為
，求由四點、
、、
所圍成四邊形
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知一個動點M在圓
上移動，它與定點
所連線段的中點為P.
（1）求點P的軌跡方程.
（2）過定點
的直線與點P的軌跡交于A，B兩點，求弦AB的中點C的軌跡.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】重慶某地區
年至
年農村居民家庭人均純收入
（單位：萬元）的數據如表：
年份 |
|
|
|
|
|
年份代號 |
|
|
|
|
|
純收入 |
|
|
|
|
|
（1）求關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析年至年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區
年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一個同學家開了一個奶茶店，他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數的影響，從一季度中隨機選取5天，統計出氣溫與熱奶茶銷售杯數，如表：
氣溫 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
熱奶茶銷售杯數 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數關于氣溫的線性回歸方程
（
精確到0.1），若某天的氣溫為15oC，預測這天熱奶茶的銷售杯數；
（Ⅱ）從表中的5天中任取一天，若已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數大于120，求所選取該天熱奶茶銷售杯數大于130的概率.
參考數據：
，
.參考公式：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某
手機專賣店對某市市民進行手機認可度的調查，在已購買手機的1000名市民中，隨機抽取100名，按年齡（單位：歲）進行統計的頻數分布表和頻率分布直方圖如下：
分組（歲） | 頻數 |
| 5 |
|
|
| 35 |
|
|
| 10 |
合計 | 100 |
（1）求頻數分布表中
，
的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）在抽取的這100名市民中，從年齡在
、
內的市民中用分層樣的方法抽取5人參加手機宣傳活動，現從這5人中隨機選取2人各贈送一部
手機，求這2人中恰有1人的年齡在內的概率.
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