【題目】有一個同學(xué)家開了一個奶茶店，他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數(shù)的影響，從一季度中隨機選取5天，統(tǒng)計出氣溫與熱奶茶銷售杯數(shù)，如表：
氣溫 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
熱奶茶銷售杯數(shù) | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線性回歸方程
（
精確到0.1），若某天的氣溫為15oC，預(yù)測這天熱奶茶的銷售杯數(shù)；
（Ⅱ）從表中的5天中任取一天，若已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數(shù)大于120，求所選取該天熱奶茶銷售杯數(shù)大于130的概率.
參考數(shù)據(jù)：
，
.參考公式：
，
【答案】（Ⅰ）
，預(yù)測熱奶茶的銷售杯數(shù)117.（Ⅱ）
【解析】
（Ⅰ）由表格中數(shù)據(jù)計算
、
，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程，利用方程計算x＝15時
的值；
（Ⅱ）根據(jù)條件概率的計算公式，求出所求的概率值．
解：（Ⅰ）由表格中數(shù)據(jù)可得，
,
.
∴
.
∴
∴熱奶茶銷售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線性回歸方程為.
∴當氣溫為15oC時，由回歸方程可以預(yù)測熱奶茶的銷售杯數(shù)
為
(杯)
（Ⅱ）設(shè)
表示事件“所選取該天的熱奶茶銷售杯數(shù)大于120”，
表示事件“所選取該天的熱奶茶銷售杯數(shù)大于130”，則“已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數(shù)大于120時，銷售杯數(shù)大于130”應(yīng)為事件
.
∵
，
∴
∴已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數(shù)大于120時，銷售杯數(shù)大于130的概率為.
手拉手全優(yōu)練考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列.
（1）若
，且
成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式
；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列的前
和為
，設(shè)
，若對任意的
，不等式
恒成立，求突數(shù)
的最小值:
（3）若數(shù)列中有兩項可以表示位某個整數(shù)
的不同次冪，求證:數(shù)列中存在無窮多項構(gòu)成等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）估計總體中成績落在
中的學(xué)生人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)，中位數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}為正項等比數(shù)列，a1+a2=6，a3=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=
，且{bn}前n項和為Tn，求Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我邊防局接到情報，在海礁
所在直線
的一側(cè)點
處有走私團伙在進行交易活動，邊防局迅速派出快艇前去搜捕：如圖，已知快艇出發(fā)位置在的另一側(cè)碼頭
處，
公里，
公里，
；
（1）是否存在點，使快艇沿航線
或
的路程相等；如存在，則建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担蟪鳇c的軌跡方程，且畫出軌跡的大致圖形；如不存在，請說明理由；
（2）問走私船在怎樣的區(qū)域上時，路線比路線的路程短，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系
中，曲線
的方程為
．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求的直角坐標方程；
（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】重慶市第八中學(xué)校為了解學(xué)生喜愛運動是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生進行問卷調(diào)查，得到如圖所示的
列聯(lián)表.
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 合計 | |
男生 | 22 | 8 | 30 |
女生 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
附：
，
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）能否有97.5%以上的把握認為“喜愛運動”與“性別”有關(guān)；
（2）用分層抽樣的方法從被調(diào)查的20名女生中抽取5名進行問卷調(diào)查，求抽取喜愛運動的女生、不喜愛運動的女生各有多少的人；
（3）在（2）抽取的女生中，隨機選出2人進行座談，求至少有1名是喜愛運動的女生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
、
，若直線
的圖像上存在點
，使得
成立，則說直線是“
型直線”.給出下列直線：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
（常數(shù)
）
其中代表“型直線”的序號是___________.（要求寫出所有型直線的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，討論
的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值．
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