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如果關于x的方程ax＋

＝3在區間(0，＋∞)上有且僅有一個解，那么實數a的取值范圍為________．

a≤0或a＝2

由ax＋

＝3，得a＝

－

.
令t＝

，則f(t)＝3t－t³，t∈(0，＋∞)．
用導數研究f(t)的圖象，得f_max(t)＝2，當x∈(0，1)時，f(t)遞增，當x∈(1，＋∞)時，f(t)遞減，所以a≤0或a＝2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，

．
（1）若

，試判斷并用定義證明函數

的單調性；
（2）當

時，求函數

的最大值的表達式

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

.
（1）求函數

的最大值；
（2）設

，

，且

，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x³－3ax²＋2bx在點x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

下列結論中①

②函數

的圖象是中心對稱圖形 ③若

是

的極小值點，則

在區間

單調遞減 ④若

是

的極值點，則

. 正確的個數有( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

(其中

為常數且

)在

處取得極值.
(I) 當

時，求

的單調區間；
(II) 若

在

上的最大值為

，求

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝(x²＋ax＋b)e^x(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數f(x)的一個極值點．
①試用a表示b；
②設a＞0，函數g(x)＝(a²＋14)e^x^＋4.若?ξ₁、ξ₂∈[0，4]，使得|f(ξ₁)－g(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝a與函數y＝x³－3x的圖象有三個相異的交點，則a的取值范圍為 (　　)．

A．(－2,2)	B．[－2,2]
C．[2，＋∞)	D．(－∞，－2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數

在

上是單調減函數,則實數

的取值范圍是___________．

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