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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
關于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判斷：
①存在實數k，使得方程有兩個不同的實數根；
②存在實數k，使得方程有三個不同的實數根；
③存在實數k，使得方程有四個不同的實數根．　
其中正確的有______（填相應的序號）．
關于x的方程x2-|x|-k2=0，可化為x2-|x|=k2
分別畫出函數y=x2-|x|和y=k2的圖象，如圖．
由圖可知，它們的交點情況是：
恰有2，3個不同的交點
故答案為：①②．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某一中校辦工廠生產學生校服的固定成本為20000元，每多生產一件需要增加投入100元，已知總收益R（x）滿足函數，其中x是校服的月產量，問：（1）將利潤表示為關于月產量x的函數．（2）當月產量為何值時，工廠所獲利潤最大?最大利潤為多少元?（總收益=總成本+利潤）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程2x+3x=7有唯一實根x0，則x0必在區間（　　）
A．（
1
2
，1）		B．（1，
4
3
）		C．（
4
3
，
3
2
）		D．（
3
2
，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程ax+1=-x2+2x+2a，（a＞0，a≠1）的解的個數（　　）
A．1B．2C．0D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=
x2+bx+c，x≤0
3，x＞0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關于x的方程f（x）=x的解的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果二次方程x2-px-q=0（p，q∈N*）的正根小于3，那么這樣的二次方程有______個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．
（1）求f（x）；
（2）當函數f（x）的定義域是[0，1]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=lnx-6+2x的零點一定位于的區間是（　　）
A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數y=f（x），當x＞0時，y=f（x）是單調遞增的，f（1）•f（2）＜0．則函數y=f（x）的圖象與x軸的交點個數是______．

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