Question

定義在R上的偶函數y=f（x），當x＞0時，y=f（x）是單調遞增的，f（1）•f（2）＜0．則函數y=f（x）的圖象與x軸的交點個數是______．

Answer 1

根據當x＞0時，y=f（x）是單調遞增的，f（1）•f（2）＜0，
∴函數y=f（x）在（0，+∞）上有唯一零點．
又∵函數f（x）時R上的偶函數，圖象關于y軸對稱，
∴函數y=f（x）在（-∞，0）上有唯一零點．
綜上可得，函數f（x）在R上有2個零點，
即函數y=f（x）的圖象與x軸的交點個數是2．
故答案為：2．