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在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　　）
A．
3
2
B．
10
10
C．
3
5
D．
2
5

如圖，將AM平移到B1E，NC平移到B1F，則∠EB1F為直線AM與CN所成角
設(shè)邊長為2，則B1E=B1F=
5
，EF=
6
，
∴cos∠EB1F=
2
5
，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐S-ABC中，若底面ABC是邊長等于2
3
的正三角形，SA與底面ABC垂直，SA=6，點(diǎn)M，N分別為SB，AC的中點(diǎn)，則異面直線MN與BC所成角的大小為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC、BD的中點(diǎn)，若AB=2
3
，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成之角______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正四面體A-BCD（空間四邊形的四條邊長及兩對角線的長都相等）中，E，F(xiàn)分別是棱AD，BC的中點(diǎn)，則EF和AC所成的角的大小是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
3
a，求AD與BC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為面ADD1A1的中心，Q為DCC1D1的中心，則向量
PB
，
QA1
夾角的余弦值為（　　）
A．
6
6
B．-
6
6
C．
1
6
D．-
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐P-ABCD的底面積為3，體積為
2
2
，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）設(shè)θ為直線C1N與平面CNB1所成的角，求sinθ的值；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上求一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，求
BP
PC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a，則AD與平面ABC所成之角為______．

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