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正四棱錐P-ABCD的底面積為3,體積為
2
2
,E為側棱PC的中點,則PA與BE所成的角為(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
2

過頂點作垂線,交底面正方形對角線交點O,連接OE,
∵正四棱錐P-ABCD的底面積為3,體積為
2
2

∴PO=
2
2
,AB=
3
,AC=
6
,PA=
2
,OB=
6
2

因為OE與PA在同一平面,是三角形PAC的中位線,
則∠OEB即為PA與BE所成的角
所以OE=
2
2

在Rt△OEB中,tan∠OEB=
OB
OE
=
3

所以∠OEB=
π
3

故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記動點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上一點,記
D1P
D1B
.當∠APC為鈍角時,則λ的取值范圍為(  )
A.(0,1)B.(
1
3
,1)
C.(0,
1
3
)
D.(1,3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E為棱CC1上的點,則B1D1與AE所成的角(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點,那么直線AM與CN所成角的余弦值是(  )
A.
3
2
B.
10
10
C.
3
5
D.
2
5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,若AC=BD=a,且AC與BD所成的角為45°,則四邊形EFGH的面積為(  )
A.
2
16
a2
B.
2
8
a2
C.
2
4
a2
D.
2
2
a2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a和b是成60°角的兩條異面直線,則過空間一點且與a和b都成60°角的直線共有(  )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體ABCD中,點E、F分別為BC、AD的中點,則AE與CF所成角的余弦值為(  )
A.-
2
3
B.
2
3
C.-
1
3
D.
1
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AD1與平面ABCD所成的角的大小為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面上的射影,P為側棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角是 ______.

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同步練習冊答案
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