Question

【題目】某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]

（Ⅰ）求圖中的值，并估計該班期中考試數學成績的眾數；

（Ⅱ）從成績不低于90分的學生和成績低于50分的學生中隨機選取2人，求這2人成績均不低于90分的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ），眾數為75分；（Ⅱ）.

【解析】

(Ⅰ)由題意利用小長方形面積之和為1可得x的值，由頻率分布直方圖的高度可得眾數；

(Ⅱ)首先確定每組的人數，然后利用古典概型計算公式即可確定這2人成績均不低于90分的概率.

（Ⅰ）由，解得，

由頻率分布直方圖可知數學成績的眾數落在第四組，且眾數為75分．

（Ⅱ）分數在的人數均為3人，共6人，

∴這2人成績均不低于90分的概率．