Question

【題目】一個商場經銷某種商品，根據以往資料統計，每位顧客采用的分期付款次數的分布列為：

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；采用2期或3期付款，其利潤為250元；采用4期或5期付款，其利潤為300元．表示經銷一件該商品的利潤．

(1)求購買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；

(2)求的分布列及期望．

Answer 1

【答案】(1)； (2).

【解析】

試題分析：（1）每位顧客采用1期付款的概率為，3位顧客采用1期付款的人數記為，則，

（2）分別計算利潤為200元、250元、300元的概率，再列出分布列和期望；

試題解析：（1）；

（2）η的可能取值為200元，250元，300元.

P（η=200）=P（ξ=1）=0.4，

P（η=250）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.2+0.2=0.4，

P（η=300）=1-P（η=200）-P（η=250）=1-0.4-0.4=0.2.

η的分布列為：

	200	250	300
P	0.4	0.4	0.2

E（η）＝200×0.4+250×0.4+300×0.2=240（元）.