【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相互統一的和諧美.定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩部分的函數稱為圓
的一個“太極函數”.下列有關說法中：
①對圓
的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③存在圓
，使得
是圓
的太極函數；
④直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數.
所有正確說法的序號是__________．
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【題目】已知
是兩條不重合的直線， 
是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若
， 
，則
；
②若
， 
， 
，則
；
③若
， 
， 
，則
；
④當
，且
時，若
，則
.
其中正確命題的個數是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】學校藝術節對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 
是奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=x2+px+q與函數y=f（f（f（x）））有一個相同的零點，則f（0）與f（1）（ ）
A.均為正值
B.均為負值
C.一正一負
D.至少有一個等于0
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【題目】已知函數
， 
，函數
的圖象在點
處的切線平行于
軸.
(1)求
的值；
(2)求函數
的極小值；
(3)設斜率為
的直線與函數
的圖象交于兩點
， 
， 
，證明： 
.
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【題目】已知函數
（
）．
（1）當
時，求函數
的極值點；
（2）若函數
在區間
上恒有
，求實數
的取值范圍；
（3）已知
，且
，在（2）的條件下，證明數列
是單調遞增數列．
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【題目】甲、乙、丙三人每人有一張游泳比賽的門票，已知每張票可以觀看指定的三場比賽中的任一場（三場比賽時間不沖突），甲乙二人約定他們會觀看同一場比賽并且他倆觀看每場比賽的可能性相同，又已知丙觀看每一場比賽的可能性也相同，且甲乙的選擇與丙的選擇互不影響．
（1）求三人觀看同一場比賽的概率；
（2）記觀看第一場比賽的人數是
，求
的分布列和期望．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經過點A（0，3），B（﹣1，0），拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連結BD，則拋物線表達式：BD的長為 ． 
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