Question

【題目】甲、乙、丙三人每人有一張游泳比賽的門票，已知每張票可以觀看指定的三場比賽中的任一場（三場比賽時間不沖突），甲乙二人約定他們會觀看同一場比賽并且他倆觀看每場比賽的可能性相同，又已知丙觀看每一場比賽的可能性也相同，且甲乙的選擇與丙的選擇互不影響．

（1）求三人觀看同一場比賽的概率；

（2）記觀看第一場比賽的人數是，求的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用事件的獨立性結合題意求解概率即可.

(2)在(1)的基礎上進一步進行計算， 所有的取值為 ，寫出分布列，求解數學期望即可.

試題解析：

（1）記事件 “三人觀看同一場比賽”，根據條件，由獨立性可得， ．

（2）根據條件可得分布列如下：

．