【題目】學校藝術節對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
的兩條對角線
相交于
，現用五種顏色（其中一種為紅色）對圖中四個三角形
進行染色，且每個三角形用一種顏色圖染.
（1）若必須使用紅色，求四個三角形
中有且只有一組相鄰三角形同色的染色方法的種數；
（2）若不使用紅色，求四個三角形
中所有相鄰三角形都不同色的染色方法的種數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據某電子商務平臺的調查統計顯示，參與調查的1 000位上網購物者的年齡情況如圖所示．
(1)已知[30，40)，[40，50)，[50，60)三個年齡段的上網購物者人數成等差數列，求a，b的值；
(2)該電子商務平臺將年齡在[30，50)內的人群定義為高消費人群，其他年齡段的人群定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發放代金券，高消費人群每人發放50元的代金券，潛在消費人群每人發放100元的代金券，現采用分層抽樣的方式從參與調查的1 000位上網購物者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此3人獲得代金券總和X(單位：元)的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.
(1)當a＝1時，求f(x)≤3的解集；
(2)當x∈[1，2]時，f(x)≤3恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】給出下列命題：
①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32
②α，β，γ是三個不同的平面，則“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分條件
③已知sin
＝
，則cos
＝
.其中正確命題的個數為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
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【題目】已知函數
(
為自然對數的底數，
）,
(
,
),
⑴若
，
．求
在
上的最大值
的表達式；
⑵若
時，方程
在
上恰有兩個相異實根，求實根的取值范圍；
⑶若
，
,求使
得圖像恒在
圖像上方的最大正整數．
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【題目】已知在極坐標系中點C的極坐標為
.
(1)求出以點C為圓心，半徑為2的圓的極坐標方程(寫出解題過程)并畫出圖形；
(2)在直角坐標系中，以圓C所在極坐標系的極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，點P是圓C上任意一點，Q(5，－
)，M是線段PQ的中點，當點P在圓C上運動時，求點M的軌跡的普通方程．
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【題目】通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用
表示學生掌握和接受概念的能力（
的值越大，表示接受能力越強），
表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式： 
．
（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個難題？
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【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4，且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M.
(1)求拋物線的方程；
(2)以M為圓心，MB為半徑作圓M，當K(m,0)是x軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關系．
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