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和F分別為橢圓的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意點,則
的最大值是(   )
A. 2B.3C. 6D. 8
C

試題分析:設P(x,y),F(-1,0),所以
,當且僅當x=2時,取得最大值,最大值為6.
點評:本小題關鍵是把用點P的橫坐標x表示出來,然后再根據x的范圍,從而轉化為函數最值問題來解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,且經過點,直線交橢圓于不同的兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若直線不過點,求證:直線軸圍成一個等腰三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓(),M,N是橢圓上關于原點對稱的兩點,P是橢圓上任意一點,且直線PM,PN的斜率分別為=,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程表示的曲線為,給出下列四個命題:
①曲線不可能是圓;  ②若,則曲線為橢圓;③若曲線為雙曲線,則;④若曲線表示焦點在x軸上的橢圓,則.
其中正確的命題是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)已知拋物線的頂點是雙曲線的中心,而焦點是雙曲線的頂點,求拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的漸近線方程為,則其離心率是為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是雙曲線C:的左焦點,是雙曲線的虛軸,的中點,過的直線交雙曲線C于,且,則雙曲線C離心率是____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率,A,B分別為橢圓的長軸和短軸的端點,M為AB的中點,O為坐標原點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C方程:(x-1)2 + y 2=9,垂直于x軸的直線L與圓C相切于N點(N在圓心C的右側),平面上有一動點P,若PQ⊥L,垂足為Q,且

(1)求點P的軌跡方程; 
(2)已知D為點P的軌跡曲線上第一象限弧上一點,O為原點,A、B分別為點P的軌跡曲線與軸的正半軸的交點,求四邊形OADB的最大面積及D點坐標.

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同步練習冊答案
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