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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(10分)已知拋物線的頂點是雙曲線的中心,而焦點是雙曲線的頂點,求拋物線的方程.

試題分析:首先根據題意,根據雙曲線的方程得到其頂點和焦點坐標,進而結合拋物線的標準方程設出,求解得到。注意焦點的位置不定方程也不定,要討論。
解:由已知:,雙曲線的頂點為
若拋物線的焦點為,則,所以拋物線的方程為
若拋物線的焦點為,則,所以拋物線的方程為
點評:解決該試題的關鍵是通過已知的方程確定出雙曲線的焦點坐標和頂點坐標,進而得到拋物線的方程的求解問題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)雙曲線的離心率等于,且與橢圓有公共焦點,
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點到準線的距離等于橢圓的焦距,求該拋物線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

經過點A(-2,0)且焦距為6的雙曲線的標準方程是________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為何值時,直線和曲線有兩個公共點?有一個公共點?
沒有公共點?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的兩個焦點是F1(-1, 0), F2(1, 0),P為橢圓上一點,且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項,則該橢圓方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合,過點的直線與拋物線交于兩點,若,則的值(  )
A.B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

和F分別為橢圓的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意點,則
的最大值是(   )
A. 2B.3C. 6D. 8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左焦點為是兩個頂點,如果到直線的距離等于,則橢圓的離心率為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是曲線上任意一點,則點到直線的最小距離是(     )

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同步練習冊答案
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