Question

若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率是為              .

Answer 1

試題分析：通過雙曲線的漸近線方程，說明雙曲線標準方程的形式，利用a，b，c關系求出雙曲線的離心率，得到選項．因為雙曲線的漸近線方程為，
那么當焦點在x軸上時，則有，故得到
當焦點在y軸時，則
故雙曲線的離心率為，故填寫。
點評：解決該試題的關鍵是確定焦點的位置，根據不同焦點位置，對應的漸近線方程得到a,b的比值，進而求解雙曲線的方程。也是一個易丟解的試題。