【題目】下列說法正確的是( )
①原命題為真，它的否命題為假；
②原命題為真，它的逆命題不一定為真；
③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真；
④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．
A. ①② B. ②③
C. ③④ D. ②③④
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用35個單位正方形拼成一個矩形，點P1、P2、P3、P4以及四個標記為“▲”的點在正方形的頂點處，設集合Ω={P1 ， P2 ， P3 ， P4}，點P∈Ω，過P作直線lP ， 使得不在lP上的“▲”的點分布在lP的兩側．用D1（lP）和D2（lP）分別表示lP一側和另一側的“▲”的點到lP的距離之和．若過P的直線lP中有且只有一條滿足D1（lP）=D2（lP），則Ω中所有這樣的P為 ． 
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD．中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點． （Ⅰ）求證；平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 
，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
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【題目】已知MOD函數是一個求余函數，記MOD（m，n）表示m除以n的余數，例如MOD（8，3）=2．如圖是某個算法的程序框圖，若輸入m的值為48時，則輸出i的值為（ ） 
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】已知直線l： 
（t為參數），曲線C1： 
（θ為參數）． （Ⅰ）設l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的 
倍，縱坐標壓縮為原來的 
倍，得到曲線C2 ， 設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
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【題目】《中國詩詞大會》（第二季）亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味．若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ）
A.144種
B.288種
C.360種
D.720種
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【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，且∠A=60°，AB=2，E為AB的中點，將四邊形EBCD沿DE折起至EDC1B1 ， 如圖2． 
（Ⅰ） 求證：平面ADE⊥平面AEB1；
（Ⅱ） 若二面角A﹣DE﹣C1的大小為 
，求三棱錐C1﹣AB1D的體積．
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【題目】據統計，某物流公司每天的業務中，從甲地到乙地的可配送的貨物量X（40≤X＜200，單位：件）的頻率分布直方圖，如圖所示，將頻率視為概率，回答以下問題． 
（1）求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量；
（2）該物流公司擬購置貨車專門運營從甲地到乙地的貨物，一輛貨車每天只能運營一趟，每輛車每 趟最多只能裝載40 件貨物，滿載發車，否則不發車．若發車，則每輛車每趟可獲利1000 元；若未發車，
則每輛車每天平均虧損200 元．為使該物流公司此項業務的營業利潤最大，該物流公司應該購置幾輛貨
車？
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