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經過點M(2,1),并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程是______.
圓x2+y2-6x-8y+24=0化為標準方程為(x-3)2+(y-4)2=1,圓心(3,4),半徑R=1
當斜率不存在時,x=2是圓的切線,滿足題意;
斜率存在時,設方程為y-1=k(x-2),即kx-y+1-2k=0
∴由圓心到直線距離d=R,可得
|k-3|
k2+1
=1
∴k=
4
3
,∴直線方程為4x-3y-5=0
綜上,所求切線方程為x=2或4x-3y-5=0
故答案為:x=2或4x-3y-5=0
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從原點引圓的切線,當變化時,切點的軌跡方程是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓(x-3)2+(y+4)2=2關于直線x+y=0對稱的圓的方程是(  )
A..(x+3)2+(y-4)2=2B..(x-4)2+(y+3)2=2
C..(x+4)2+(y-3)2=2D..(x-3)2+(y-4)2=2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,且與y軸相切,則圓的方程是(  )
A.x2+y2-4x=0B.x2+y2+4x=0
C.x2+y2-2x-3=0D.x2+y2+2x-3=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點M(1,-1)和點N(-1,1)的所有圓中面積最小的圓方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C的圓心在直線x-y-4=0上,并且經過兩圓x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交點,則圓C的方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意實數a,點P(a,2-a)與圓C:x2+y2=1的位置關系的所有可能是(  )
A.都在圓內B.都在圓外
C.在圓上、圓外D.在圓上、圓內、圓外

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于第一象限的直線方程是(  )
A.x+y-
2
=0
B.x+y+1=0C.x+y-1=0D.x+y+
2
=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓,且過點A(a,a)可作該圓的兩條切線,則實數a的取值范圍為______.

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同步練習冊答案
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